Одна дама сказала: Если мой возраст возвести в квадрат и из полученного результата вычесть мой возраст,умноженный на 21 , то получиться 100. Определите возраст дамы

Давайте обозначим возраст дамы как $x$.

По условию задачи, если возвести возраст дамы в квадрат и вычесть из этого произведение её возраста на 21, то получится 100. Это можно записать как уравнение:

Теперь решим это уравнение. Перепишем его в стандартной форме:

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта $D$ следующая:

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ мы имеем:

• $a = 1$

• $b = -21$

• $c = -100$

Подставим значения в формулу для дискриминанта:

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

Подставляем значения:

Получаем два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{21 + 29}{2} = \frac{50}{2} = 25$

2. $x = \frac{21 - 29}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Так как возраст не может быть отрицательным, возраст дамы равен 25 лет.

Ответ: даме 25 лет.