В семье 6 человек, в кухне стоит 6 стульев. Семья договорилась, что каждый раз каждый будет сидеть на разных стульях. Сколько дней они смогут так сидеть?

Задача сводится к нахождению числа перестановок для 6 человек, сидящих на 6 стульях, при условии, что каждый из них должен сидеть на разных стульях.

Для каждого из 6 человек мы можем выбрать один из 6 стульев. Но так как они не могут повторно садиться на тот же стул, количество возможных вариантов распределения стульев между людьми — это перестановка из 6 элементов, то есть 6! (шестнадцать факториал).

Вычислим 6!:
$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

Таким образом, они смогут сидеть по-разному на стульях 720 дней, если каждый день они будут менять места.