В пенале лежат карандаши: 2 простых, 3 красных, 2 синих и 1 жёлтый. Какова вероятность того, что наугад вынутый из пенала карандаш окажется цветным?

Для решения задачи нужно сначала посчитать общее количество карандашей в пенале, а затем определить, сколько из них являются цветными.

Общее количество карандашей:

• 2 простых карандаша

• 3 красных карандаша

• 2 синих карандаша

• 1 жёлтый карандаш

Итого: 2 + 3 + 2 + 1 = 8 карандашей.

Цветными считаются карандаши красного, синего и жёлтого цвета. Количество цветных карандашей:

• 3 красных

• 2 синих

• 1 жёлтый

Итого: 3 + 2 + 1 = 6 цветных карандашей.

Теперь, вероятность того, что наугад выбранный карандаш будет цветным, вычисляется как отношение числа цветных карандашей к общему числу карандашей в пенале:

$P(\text{цветной карандаш}) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}.$

Таким образом, вероятность того, что выбранный карандаш окажется цветным, составляет $\frac{3}{4}$, или 75%.