Решить пример (2 : 3 1/5 + (3 1/4 : 13) : 2/3 + (2 5/18 - 17/36) * 18/65) * 1/3

Для решения примера:

1. Начнем с приведения всех смешанных дробей к неправильным.

   • $3 \, 1/5 = \frac{16}{5}$

   • $3 \, 1/4 = \frac{13}{4}$

   • $2 \, 5/18 = \frac{41}{18}$

2. Выполним операции внутри скобок.

   • Первая часть: $2 : \frac{16}{5}$
     Деление дробей — это умножение на обратную дробь:

     $$2 \div \frac{16}{5} = 2 \times \frac{5}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$

   • Вторая часть: $\frac{13}{4} : 13$

     $$\frac{13}{4} \div 13 = \frac{13}{4} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{4}$$

   • Третья часть: $\frac{41}{18} - \frac{17}{36}$
     Приведем дроби к общему знаменателю:

     $$\frac{41}{18} = \frac{82}{36}, \quad \frac{17}{36} = \frac{17}{36}$$ $$\frac{82}{36} - \frac{17}{36} = \frac{65}{36}$$

   После этого умножаем результат на $\frac{18}{65}$:

   $$\frac{65}{36} \times \frac{18}{65} = \frac{65 \times 18}{36 \times 65} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$$

3. Теперь объединяем все части:

   $$\frac{5}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$$

   Приведем к общему знаменателю:

   $$\frac{5}{8} = \frac{5}{8}, \quad \frac{1}{4} = \frac{2}{8}, \quad \frac{1}{2} = \frac{4}{8}$$ $$\frac{5}{8} + \frac{2}{8} + \frac{4}{8} = \frac{11}{8}$$

4. Умножим на $\frac{1}{3}$:

   $$\frac{11}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{11}{24}$$

Ответ: $\frac{11}{24}$