Разложите трехчлен на множители: 25x² + 30x + 9

Для того чтобы разложить трехчлен $25x^2 + 30x + 9$ на множители, воспользуемся методом выделения полного квадрата или формулой для разложения квадратных трёхчленов.

Исходное выражение:

1. Начнем с того, что заметим, что первый и последний члены — это квадраты:

2. Посмотрим на средний член, $30x$. Он равен $2 \cdot 5x \cdot 3$, что является удвоенным произведением корней первого и последнего членов. Это говорит о том, что трехчлен можно представить как полный квадрат суммы:

Таким образом, разложение на множители будет следующим: