Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

Обозначим:

• $x$ — сколько деталей выточил токарь

• $y$ — сколько деталей выточил ученик

По условию вместе они сделали 130 деталей, значит:

Дальше читаем второе условие внимательно:

• “часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза” — это значит разделить на 3, то есть $\frac{x}{3}$

• “деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза” — это значит умножить на 4, то есть $4y$

И сказано, что они равны:

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

Теперь подставим это в первое уравнение $x + y = 130$:

Тогда:

Проверка:

• вместе: $120 + 10 = 130$ — верно

• условие: $\frac{120}{3} = 40$, а $10 \cdot 4 = 40$ — верно

Ответ: токарь выточил 120 деталей, ученик — 10 деталей.