470-(500-25×3)(300+160:4):2500+(400-160+40)(870-240×3):5(120-80):(100:25)100-32×(87-84)280-140×2+7(81÷3)÷(9×3)

Давайте разберем ваш пример пошагово.

1. $470 - (500 - 25 \times 3)(300 + \frac{160}{4}) : 2500 + (400 - 160 + 40)(870 - 240 \times 3) : 5 \times (120 - 80) : \left(\frac{100}{25}\right)100 - 32 \times (87 - 84) \times 280 - 140 \times 2 + 7 \times \left(\frac{81}{3}\right) \div (9 \times 3)$

2. Начнем с вычислений внутри скобок:

   • $25 \times 3 = 75$

   • $500 - 75 = 425$

   • $\frac{160}{4} = 40$

   • $300 + 40 = 340$

   • $400 - 160 + 40 = 280$

   • $240 \times 3 = 720$

   • $870 - 720 = 150$

   • $120 - 80 = 40$

   • $\frac{100}{25} = 4$

   • $87 - 84 = 3$

   • $\frac{81}{3} = 27$

   • $9 \times 3 = 27$

3. Подставляем вычисленные значения в выражение:

   $470 - (425)(340) : 2500 + (280)(150) : 5 \times 40 : 4 \times 100 - 32 \times 3 \times 280 - 140 \times 2 + 7 \times 27 \div 27$

4. Теперь, делаем умножения и деления:

   • $425 \times 340 = 144500$

   • $144500 : 2500 = 57.8$

   • $280 \times 150 = 42000$

   • $42000 : 5 = 8400$

   • $8400 \times 40 = 336000$

   • $336000 : 4 = 84000$

   • $32 \times 3 = 96$

   • $96 \times 280 = 26880$

   • $140 \times 2 = 280$

   • $7 \times 27 = 189$

   • $189 \div 27 = 7$

5. Подставляем все результаты обратно в выражение:

   $470 - 57.8 + 84000 - 26880 - 280 + 7$

6. Выполняем оставшиеся операции:

   • $470 - 57.8 = 412.2$

   • $412.2 + 84000 = 84412.2$

   • $84412.2 - 26880 = 57532.2$

   • $57532.2 - 280 = 57252.2$

   • $57252.2 + 7 = 57259.2$

Ответ: 57259.2