Из города в посёлок ведут пять дорог, а из посёлка в деревню три дороги. Сколько всего есть путей из города в деревню, проходящих через посёлок?

Для того чтобы найти количество путей из города в деревню, проходящих через посёлок, нужно воспользоваться принципом умножения.

Из города в посёлок ведут 5 дорог, а из посёлка в деревню — 3 дороги. Для каждого пути, который начинается из города и проходит через посёлок, существует 3 возможных пути от посёлка к деревне. Таким образом, общее количество путей будет равно:

5 (пути из города в посёлок) × 3 (пути из посёлка в деревню) = 15.

Ответ: всего существует 15 путей из города в деревню, проходящих через посёлок.