Одна сторона треугольника на 3 см длиннее другой стороны и на 5 см короче третьей стороны. Во сколько раз самая длинная сторона длиннее самой короткой, если периметр треугольника равен 41 см?

Для того чтобы решить задачу, давайте обозначим длины сторон треугольника через $x$, $x+3$ и $x+5$, где:

• $x$ — это длина самой короткой стороны,

• $x+3$ — длина второй стороны (на 3 см длиннее первой),

• $x+5$ — длина самой длинной стороны (на 5 см длиннее первой и на 2 см длиннее второй).

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 41 см. Периметр треугольника — это сумма длин его сторон. Поэтому составим уравнение для периметра:

Упростим уравнение:

Теперь решим его:

Таким образом, длина самой короткой стороны $x = 11$ см. Теперь можем найти длины остальных сторон:

• Вторая сторона будет $x + 3 = 11 + 3 = 14$ см,

• Третья сторона будет $x + 5 = 11 + 5 = 16$ см.

Теперь, чтобы найти, во сколько раз самая длинная сторона длиннее самой короткой, делим длину самой длинной стороны на длину самой короткой:

Ответ: самая длинная сторона в 1.45 раза длиннее самой короткой.