Даны точки А (-3;7), В (-1;-1), С (5;3). Определите координаты точки К, если АВ = СК.

Нужно найти точку $K(x;y)$ так, чтобы вектор $\overrightarrow{СК}$ был равен вектору $\overrightarrow{АВ}$ (в записи $AB = CK$ обычно имеется в виду равенство направленных отрезков, то есть векторов).

1. Найдём вектор $\overrightarrow{АВ}$:

2. Условие $\overrightarrow{СК} = \overrightarrow{АВ}$ означает:

Подставим $C(5;3)$:

Ответ: $K(7;\,-5)$.