Вопрос задан 17.03.2026 в 10:35. Предмет Математика. Спрашивает Шерстень Кирилл.

838. 4) 9x-7/3x-2-4x-5/2x-3=1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Еслямгалиева Аружан.

Чтобы решить уравнение:

9x−73x−2−4x−52x−3=1\frac{9x - 7}{3x - 2} - \frac{4x - 5}{2x - 3} = 1

  1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ). У нас два знаменателя: 3x−23x - 2 и 2x−32x - 3. НОЗ для этих двух выражений — это их произведение: (3x−2)(2x−3)(3x - 2)(2x - 3).

  2. Перепишем дроби с этим общим знаменателем:

9x−73x−2=(9x−7)(2x−3)(3x−2)(2x−3)\frac{9x - 7}{3x - 2} = \frac{(9x - 7)(2x - 3)}{(3x - 2)(2x - 3)} 4x−52x−3=(4x−5)(3x−2)(2x−3)(3x−2)\frac{4x - 5}{2x - 3} = \frac{(4x - 5)(3x - 2)}{(2x - 3)(3x - 2)}

Теперь уравнение выглядит так:

(9x−7)(2x−3)(3x−2)(2x−3)−(4x−5)(3x−2)(2x−3)(3x−2)=1\frac{(9x - 7)(2x - 3)}{(3x - 2)(2x - 3)} - \frac{(4x - 5)(3x - 2)}{(2x - 3)(3x - 2)} = 1

  1. Приводим дроби к общему знаменателю, теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель (3x−2)(2x−3)(3x - 2)(2x - 3), и можно сложить числители:

(9x−7)(2x−3)−(4x−5)(3x−2)(3x−2)(2x−3)=1\frac{(9x - 7)(2x - 3) - (4x - 5)(3x - 2)}{(3x - 2)(2x - 3)} = 1

  1. Умножаем обе стороны на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

(9x−7)(2x−3)−(4x−5)(3x−2)=(3x−2)(2x−3)(9x - 7)(2x - 3) - (4x - 5)(3x - 2) = (3x - 2)(2x - 3)

  1. Раскроем скобки и упростим обе части уравнения:

(9x−7)(2x−3)=18x2−27x−14x+21=18x2−41x+21(9x - 7)(2x - 3) = 18x^2 - 27x - 14x + 21 = 18x^2 - 41x + 21 (4x−5)(3x−2)=12x2−8x−15x+10=12x2−23x+10(4x - 5)(3x - 2) = 12x^2 - 8x - 15x + 10 = 12x^2 - 23x + 10 (3x−2)(2x−3)=6x2−9x−4x+6=6x2−13x+6(3x - 2)(2x - 3) = 6x^2 - 9x - 4x + 6 = 6x^2 - 13x + 6

  1. Подставляем все эти выражения в исходное уравнение:

18x2−41x+21−(12x2−23x+10)=6x2−13x+618x^2 - 41x + 21 - (12x^2 - 23x + 10) = 6x^2 - 13x + 6

  1. Упростим:

18x2−41x+21−12x2+23x−10=6x2−13x+618x^2 - 41x + 21 - 12x^2 + 23x - 10 = 6x^2 - 13x + 6 (18x2−12x2)+(−41x+23x)+(21−10)=6x2−13x+6(18x^2 - 12x^2) + (-41x + 23x) + (21 - 10) = 6x^2 - 13x + 6 6x2−18x+11=6x2−13x+66x^2 - 18x + 11 = 6x^2 - 13x + 6

  1. Переносим все термины на одну сторону уравнения:

6x2−18x+11−6x2+13x−6=06x^2 - 18x + 11 - 6x^2 + 13x - 6 = 0

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 01.02.2025 11:24 532 Дудин Семён
Математика 12.04.2025 17:57 1531 Достоевский Алексей
Математика 11.04.2025 23:44 375 Гагиев Тамик
Математика 10.01.2024 02:11 3992 Епифанов Глеб
Математика 19.03.2025 17:39 307 Леснова Татьяна
Математика 11.02.2025 08:21 185 Онешко Михаил
Математика 12.10.2024 03:34 790 Сапожников Дмитрий
Математика 05.11.2025 23:53 165 Щеглова Маргарита
Математика 04.02.2024 23:16 805 Кошерь Миша
Математика 16.03.2026 13:39 29 Лукіянчук Ксюша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 45 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 23 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 41 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 78 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 39 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос