Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе — 42 года, а Диме, маме и папе вместе 74 года. Сколько лет каждому?

Обозначим возраст Димы за Д, мамы за М, папы за П.

По условию:

1. Д + М = 40

2. Д + П = 42

3. Д + М + П = 74

Из первых двух выражаем маму и папу через Диму:

• М = 40 − Д

• П = 42 − Д

Подставим это в третье уравнение:

Д + (40 − Д) + (42 − Д) = 74

Теперь раскроем скобки и упростим:

• Д − Д сокращаются, остаётся:

40 + 42 − Д = 74
82 − Д = 74

Переносим 82:

−Д = 74 − 82 = −8
Значит:

Д = 8

Тогда:

• М = 40 − 8 = 32

• П = 42 − 8 = 34

Ответ: Диме 8 лет, маме 32 года, папе 34 года.