У пятиклассников для изготовления поделок есть 36 желудей, 48 орехов и 72 шишки. Какое наибольшее число поделок могут изготовить учащиеся, если во всех поделках использовать одинаковое число желудей, орехов и шишек? Сколько желудей, сколько орехов и сколько шишек будет в каждой поделке?

Как будто отвечаю на форуме:

Чтобы поделок получилось как можно больше и при этом в каждой было одинаковое число желудей, орехов и шишек, нужно разделить все количества на одинаковые наборы без остатка. Максимально возможное число таких одинаковых наборов — это наибольший общий делитель (НОД) чисел 36, 48 и 72.

Считаем НОД:

• НОД(36, 48) = 12

• НОД(12, 72) = 12

Значит, максимум поделок — 12.

Сколько предметов пойдёт в одну поделку:

• желудей: 36 ÷ 12 = 3

• орехов: 48 ÷ 12 = 4

• шишек: 72 ÷ 12 = 6

Ответ: можно сделать 12 поделок; в каждой будет 3 желудя, 4 ореха и 6 шишек.