Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение а, при котором верно равенство:
1) а/6 = 9/54; 2) 7/а = 49/28; 3) 27/45 = 3/а; 4) а/32 = 5/8

Решим каждое равенство по свойству дроби (перекрёстное умножение и/или сокращение).

1. $\dfrac{a}{6}=\dfrac{9}{54}$.
   Сначала сокращаем правую дробь: $9:9=1,\;54:9=6$, значит $\dfrac{9}{54}=\dfrac{1}{6}$.
   Тогда $\dfrac{a}{6}=\dfrac{1}{6}$. Умножаем обе части на $6$: $a=1$.
   Ответ: $a=1$.

2. $\dfrac{7}{a}=\dfrac{49}{28}$.
   Сократим правую дробь: $49:7=7,\;28:7=4$, значит $\dfrac{49}{28}=\dfrac{7}{4}$.
   Получаем $\dfrac{7}{a}=\dfrac{7}{4}$. Разделим обе части на $7$ (или сократим): $\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{4}$, отсюда $a=4$.
   (Проверка перекрёстным умножением: $7\cdot28=196,\;49a=196\Rightarrow a=196:49=4$).
   Ответ: $a=4$.

3. $\dfrac{27}{45}=\dfrac{3}{a}$.
   Сократим левую дробь: $27:9=3,\;45:9=5$, значит $\dfrac{27}{45}=\dfrac{3}{5}$.
   Имеем $\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{a}$. Сокращаем на $3$: $\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{a}$, откуда $a=5$.
   (Перекрёстно: $27a=45\cdot3=135,\;a=135:27=5$).
   Ответ: $a=5$.

4. $\dfrac{a}{32}=\dfrac{5}{8}$.
   Перекрёстное умножение: $8a=5\cdot32=160$. Делим: $a=160:8=20$.
   Ответ: $a=20$.

Итого: 1) $a=1$; 2) $a=4$; 3) $a=5$; 4) $a=20$.