Вопрос задан 27.03.2026 в 21:52. Предмет Математика. Спрашивает Ляхов Дима.

2х + 3 деленное на 2х - 1 = х - 5 деленное на х + 3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ким Карина.

Решим уравнение

2x+32x−1=x−5x+3.\frac{2x+3}{2x-1}=\frac{x-5}{x+3}.

Сначала учтём область допустимых значений. В знаменателях не должно быть нуля, значит:

2x−1≠0⇒x≠12,2x-1 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq \frac12, x+3≠0⇒x≠−3.x+3 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -3.

Теперь перемножим крест-накрест:

(2x+3)(x+3)=(x−5)(2x−1).(2x+3)(x+3)=(x-5)(2x-1).

Раскроем скобки:

левая часть:

(2x+3)(x+3)=2x2+6x+3x+9=2x2+9x+9,(2x+3)(x+3)=2x^2+6x+3x+9=2x^2+9x+9,

правая часть:

(x−5)(2x−1)=2x2−x−10x+5=2x2−11x+5.(x-5)(2x-1)=2x^2-x-10x+5=2x^2-11x+5.

Получаем:

2x2+9x+9=2x2−11x+5.2x^2+9x+9=2x^2-11x+5.

Сократим 2x22x^2 с обеих сторон:

9x+9=−11x+5.9x+9=-11x+5.

Перенесём xx влево, числа вправо:

9x+11x=5−9,9x+11x=5-9, 20x=−4,20x=-4, x=−420=−15.x=-\frac{4}{20}=-\frac15.

Проверим, подходит ли это значение под ОДЗ:

−15≠12,−15≠−3,-\frac15 \neq \frac12,\quad -\frac15 \neq -3,

значит, корень допустим.

Ответ:

x=−15.x=-\frac15.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 270 Ибрагимова Динара
Математика 15.02.2025 13:39 186 Свищёва Настя
Математика 25.02.2025 14:19 207 Мартюгин Егор
Математика 23.03.2025 09:29 135 Воронкин Олег
Математика 15.04.2025 13:47 113 Киселев Дима
Математика 23.04.2025 07:18 19 Долженкова Даша
Математика 04.05.2025 12:06 19 Назаренко Диана
Математика 12.05.2025 20:35 14 Ниськова Ангелина
Математика 10.06.2025 15:00 21 Курявский Илья
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 877 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1574 Киреев Кирилл
Математика 26.12.2023 03:34 2230 Davlatov Alimjan
Математика 05.02.2024 02:31 1721 Дунаева Юля
Математика 28.09.2026 04:08 24 Оразай Жандос
Математика 26.09.2026 07:14 40 Коровкин Александр
Математика 18.09.2025 03:59 101 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 837 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 15:50 147 Ложкова Янина
Математика 08.01.2024 01:24 2098 Прокофьева Нина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос