Большой прямоугольник разрезали на 4 меньших прямоугольника. Периметры трёх из них равны 16, 18 и 24. Чему равен периметр четвёртого прямоугольника?

В таком виде задача не имеет единственного ответа, если не указан рисунок или расположение прямоугольников.

Объяснение простое. Если большой прямоугольник разрезан двумя линиями на 4 прямоугольника, то их периметры можно записать так:

• $2(a+c)$

• $2(b+c)$

• $2(a+d)$

• $2(b+d)$

Тогда для противоположных прямоугольников всегда выполняется равенство:

То есть сумма периметров одной диагональной пары равна сумме периметров другой диагональной пары.

Поэтому периметр четвёртого прямоугольника находится по правилу:
«сумма двух известных минус третий».

Из чисел 16, 18 и 24 можно получить три варианта:

Значит, возможны ответы 10, 22 или 26 — в зависимости от того, как именно расположены прямоугольники.
Если же в задаче по рисунку подразумевается стандартный случай, то чаще всего получают 22.