Как разрезать квадрат двумя разрезами, чтобы получить 2 треугольника и 2 пятиугольника?

Сделать это можно, если оба разреза идут не от угла до угла, а пересекаются внутри квадрата.

Один из удобных способов такой:

1. Возьмите квадрат.

2. Первый разрез проведите от точки на верхней стороне к точке на нижней стороне, но не вертикально, а наискосок.

3. Второй разрез проведите от точки на левой стороне к точке на правой стороне, тоже наискосок, так, чтобы он пересёк первый разрез внутри квадрата.

4. Подберите положение линий так, чтобы:

   • в двух противоположных углах квадрата образовались маленькие области, ограниченные двумя сторонами квадрата и одной линией разреза — это будут 2 треугольника;

   • две оставшиеся области окажутся фигурами с пятью сторонами — это будут 2 пятиугольника.

Идея здесь в том, что пересекающиеся разрезы делят квадрат на 4 части. Если каждый разрез проходит между сторонами, а не через углы, то:

• у двух частей остаётся по одному углу квадрата и по три границы — получаются треугольники;

• у двух других частей граница составляется из нескольких отрезков сторон квадрата и двух разрезов — получаются пятиугольники.

Проще всего представить это так:
одна линия идёт сверху вниз с наклоном, другая — слева направо с наклоном, они пересекаются ближе к центру, и в верхнем левом и нижнем правом углах получаются треугольники, а две оставшиеся части — пятиугольники.

Схематично это выглядит примерно так:

+------------------+
| \      /\        |
|  \    /  \       |
|   \  /    \      |
|    X      /      |
|   / \    /       |
|  /   \  /        |
| /     \/         |
+------------------+

Здесь:

• маленькие части у двух противоположных углов — треугольники,

• две большие оставшиеся части — пятиугольники.

То есть ответ: нужно провести два наклонных пересекающихся внутри квадрата разреза — один от верхней стороны к нижней, второй от левой стороны к правой. Тогда можно получить 2 треугольника и 2 пятиугольника.