Какие числа являются простыми или составными: а) 9, 12, 14, 17, 28, 37, 47, 69, 517; б) 42, 57, 1121, 793?

Чтобы определить, является число простым или составным, нужно проверить, сколько у него делителей.

Простое число имеет ровно два натуральных делителя: 1 и само это число.
Составное число имеет больше двух делителей.

Разберём все числа.

а) 9, 12, 14, 17, 28, 37, 47, 69, 517

• 9 — составное, так как делится на 3:
  $9 = 3 \cdot 3$

• 12 — составное, так как делится, например, на 2 и на 3:
  $12 = 3 \cdot 4$

• 14 — составное, так как
  $14 = 2 \cdot 7$

• 17 — простое, так как делится только на 1 и на 17

• 28 — составное, так как
  $28 = 4 \cdot 7$

• 37 — простое, так как делится только на 1 и на 37

• 47 — простое, так как делится только на 1 и на 47

• 69 — составное, так как
  $69 = 3 \cdot 23$

• 517 — составное, так как
  $517 = 11 \cdot 47$

б) 42, 57, 1121, 793

• 42 — составное, так как
  $42 = 6 \cdot 7$

• 57 — составное, так как
  $57 = 3 \cdot 19$

• 1121 — составное, так как
  $1121 = 19 \cdot 59$

• 793 — простое.
  Проверяем делимость на простые числа, не превосходящие $\sqrt{793}$.
  $\sqrt{793} \approx 28$, значит, достаточно проверить делимость на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Ни на одно из этих чисел 793 не делится, значит, число простое.

Ответ

Простые числа: 17, 37, 47, 793.

Составные числа: 9, 12, 14, 28, 69, 517, 42, 57, 1121.