Сколько двузначных чисел, которые уменьшаются в 13 раз при отбрасывании последней цифры?

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом. Нам нужно найти двузначные числа, которые при отбрасывании последней цифры уменьшаются в 13 раз.

1. Обозначим число.
   Пусть двузначное число — это $10a + b$, где $a$ — десятки (от 1 до 9), а $b$ — единицы (от 0 до 9).

2. Что значит «уменьшаются в 13 раз при отбрасывании последней цифры»?
   Если отбросить последнюю цифру, остаётся $a$. Тогда условие задачи:

3. Выразим $b$.

4. Проверим, какие $a$ допустимы.
   Цифра $b$ должна быть от 0 до 9. То есть:

5. Вычислим соответствующие числа.

• Если $a = 1$, $b = 3 \cdot 1 = 3$, число = 13

• Если $a = 2$, $b = 3 \cdot 2 = 6$, число = 26

• Если $a = 3$, $b = 3 \cdot 3 = 9$, число = 39

6. Проверка:

• 13 → отбросим последнюю цифру → 1, 13 ÷ 1 = 13 ✅

• 26 → 2, 26 ÷ 2 = 13 ✅

• 39 → 3, 39 ÷ 3 = 13 ✅

✅ Всё верно.

Ответ: таких чисел 3: 13, 26, 39.