Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 61. Найдите модуль разности квадратов этих чисел.

Давайте разберём задачу пошагово, как если бы мы решали её на сайте вопросов и ответов.

Дано:

• Сумма двух чисел $x + y = 18$

• Произведение двух чисел $x \cdot y = 61$

Нужно найти модуль разности квадратов этих чисел, то есть $|x^2 - y^2|$.

Шаг 1: Вспомним формулу разности квадратов

Мы знаем, что $x + y = 18$, значит:

То есть нам нужно найти $|x - y|$.

Шаг 2: Найдём $|x - y|$ через сумму и произведение

Сумма и произведение позволяют использовать формулу:

Подставим наши значения:

Следовательно:

Шаг 3: Найдём $|x^2 - y^2|$

Ответ: