Три билета на ёлку. распределили по жребию между 15 мальчиками и 12 девочками. Какова вероятность

Ответы на вопрос

Отвечает Лукьянов Евгений.

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть:

Это классическая задача на комбинации, потому что порядок не важен.

C(27, 3) = \frac{27 \cdot 26 \cdot 25}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{17550}{6} = 2925

Итак, общее число способов раздать 3 билета — 2925.

Девочек всего 12, и нужно выбрать 3 билета для девочек:

C(12, 3) = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{1320}{6} = 220

Итак, благоприятных исходов — 220.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P = \frac{C(12, 3)}{C(27, 3)} = \frac{220}{2925}

Сократим дробь (делим на 5):

\frac{220}{2925} = \frac{44}{585} \approx 0.0752

Вероятность того, что все три билета достанутся девочкам:

\boxed{\frac{44}{585} \approx 0.075}

То есть примерно 7,5%.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Три билета на ёлку. распределили по жребию между 15 мальчиками и 12 девочками. Какова вероятность того, что все билеты достанутся девочкам?