Теплоход проходит расстояние между пристанями B и C по течению за 6 ч, а обратно против течения за 8 ч. Сколько времени понадобится плоту, чтобы проплыть расстояние от B до C?

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Время движения теплохода по течению: $t_\text{по течению} = 6$ ч

• Время движения теплохода против течения: $t_\text{против течения} = 8$ ч

• Нужно найти время, за которое плот, плывущий только по течению, проплывёт это же расстояние.

Обозначим:

• $v_\text{т}$ — скорость теплохода в стоячей воде

• $v_\text{р}$ — скорость течения реки

• $S$ — расстояние между B и C

Тогда скорости теплохода относительно берега:

• По течению: $v_\text{по течению} = v_\text{т} + v_\text{р}$

• Против течения: $v_\text{против течения} = v_\text{т} - v_\text{р}$

По формуле скорости:

Отсюда можно составить уравнение:

Раскроем скобки:

Приведём подобные:

Теперь найдём скорость течения относительно расстояния. Например, по течению:

Плот плывёт только по течению, его скорость относительно берега равна скорости течения $v_\text{р}$. Время, которое понадобится плоту:

Ответ: 48 часов.

Плот плывёт значительно медленнее теплохода, потому что он зависит только от течения.