В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей равна 0,2. Найдите вероятность того, что: а) Андрей не проиграет. б) Борис не проиграет. в) Никто не выиграет.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как на сайте вопросов и ответов.

У нас есть шахматная партия между Андреем и Борисом. Даны вероятности для исходов:

• Андрей выигрывает: $P(A) = 0,3$

• Ничья: $P(\text{ничья}) = 0,2$

События в шахматной партии взаимоисключающие и охватывают все возможные исходы (выигрыш Андрея, ничья, проигрыш Андрея). Следовательно, вероятность проигрыша Андрея:

а) Вероятность того, что Андрей не проиграет

Андрей не проигрывает, если он выигрывает или ничья.

б) Вероятность того, что Борис не проиграет

Борис не проигрывает, если он выигрывает или ничья. Проигрыш Бориса — это победа Андрея. Вероятность того, что Борис не проиграет:

в) Вероятность того, что никто не выиграет

Никто не выиграет — это просто ничья.

✅ Ответы:

• а) 0,5

• б) 0,7

• в) 0,2