В течении года маша каждый день записывала дату и вычисляла сумму написанных цифр.Например 19 - го марта она записала 19.03 и вычислила сумму 1+9+0+3=13. Какая самая большая сумма у нее получилась

Чтобы найти самую большую сумму цифр даты, которую Маша могла получить в течение года, нужно рассмотреть формат даты: ДД.ММ и сложить цифры. Давайте разберёмся пошагово.

1. Структура даты

Дата записывается как ДД.ММ, где:

• ДД — день от 01 до 31

• ММ — месяц от 01 до 12

Сумма цифр вычисляется так: если дата 19 марта (19.03), сумма = 1 + 9 + 0 + 3 = 13.

2. Как максимизировать сумму цифр

Чтобы сумма была максимальной, нужно выбирать максимально большие цифры для дня и месяца.

• Месяц: 12 — максимальный месяц (декабрь).
  Сумма цифр 1 + 2 = 3

• День: 31 — максимальный день месяца (для декабря 31 число есть).
  Сумма цифр 3 + 1 = 4

Сумма всего: 4 (день) + 3 (месяц) = 7 → пока не очень большое число.

Но нужно проверить все комбинации, возможно, есть дни с большим «суммирующим эффектом»:

• Месяцы: цифры максимум 1 + 2 = 3 (декабрь)

• Дни: цифры максимум 3 + 1 = 4 (31 число)
  → 4 + 3 = 7

Видимо, это не предел. Давайте попробуем наибольшие цифры в отдельности:

• День: чтобы сумма цифр была максимальна, выбираем день с наибольшими цифрами.
  Возможные суммы дня:

  • 31 → 3+1=4

  • 30 → 3+0=3

  • 29 → 2+9=11 ✅

  • 28 → 2+8=10

  • 27 → 2+7=9

  • 26 → 2+6=8

  • 25 → 2+5=7

Самая большая сумма цифр дня = 2+9=11 → день 29.

• Месяц: цифры максимальные → 12 (1+2=3)

Итого: 29.12 → 2+9+1+2 = 14

3. Проверка других месяцев

• Месяц 11 (ноябрь): 1+1=2
  День 29 → 2+9+1+1=13 < 14

• Месяц 10 (октябрь): 1+0=1
  День 29 → 2+9+1+0=12 < 14

• Месяц 9 (сентябрь): 0+9=9? Подождите, месяцы всегда записываются с двумя цифрами, то есть 09 → 0+9=9

  День 29 → 2+9+0+9=20 ✅

О! Здесь сумма = 20, это больше, чем 14!

Проверим, можно ли ещё больше:

• День максимум 29 (в феврале 28 дней или 29 в високосный год), но месяц с максимальной цифрой = 09 → сумма = 2+9+0+9=20

• День 28 → 2+8+0+9=19 < 20

• День 27 → 2+7+0+9=18 < 20

Сумма 20 кажется максимальной.

4. Вывод

• Самая большая сумма, которую могла получить Маша, = 20

• Пример даты: 29 сентября (29.09)

Ответ:

20