Винни-Пух и Пятачок могут полить огород за 35 минут. Пятачок и Кролик могут вместе полить этот же

Ответы на вопрос

Отвечает Куделина Катя.

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть:

Нам даны следующие данные:

V + P = \frac{1}{35} \text{ огорода в минуту}

P + K = \frac{1}{63}

K + V = \frac{1}{45}

Нужно найти, за сколько минут польют огород все трое: $V + P + K$ .

Шаг 1. Найдём сумму скоростей всех троих

Складываем три уравнения:

(V + P) + (P + K) + (K + V) = \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{45}

Левая часть:

(V + P) + (P + K) + (K + V) = 2(V + P + K)

Правая часть: приведём к общему знаменателю. Находим НОК чисел 35, 63, 45.

НОК = 5·7·9 = 315

\frac{1}{35} = \frac{9}{315}, \quad \frac{1}{63} = \frac{5}{315}, \quad \frac{1}{45} = \frac{7}{315}

Сумма:

\frac{9 + 5 + 7}{315} = \frac{21}{315} = \frac{1}{15}

Значит:

2(V + P + K) = \frac{1}{15} \implies V + P + K = \frac{1}{30}

Шаг 2. Найдём общее время для троих

Если вместе они поливают $\frac{1}{30}$ огорода в минуту, значит, весь огород они польют за:

T = \frac{1}{V + P + K} = \frac{1}{1/30} = 30 \text{ минут}

✅ Ответ: Винни-Пух, Пятачок и Кролик, работая вместе, польют огород за 30 минут.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос