Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопедический справочник. Юра заплатил 7/16 стоимости справочника, Саша — 8/15 остатка, а Оля — 63 руб. Сколько стоит справочник?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Юра заплатил $\frac{7}{16}$ стоимости справочника.

• Саша заплатил $\frac{8}{15}$ от остатка после оплаты Юры.

• Оля заплатила 63 рубля за оставшуюся часть.

• Нужно найти стоимость справочника $C$.

Шаг 1. Выражаем оплату Юры

Пусть стоимость справочника = $C$.
Тогда Юра платит:

Остаток после оплаты Юры:

Шаг 2. Оплата Саши

Саша платит $\frac{8}{15}$ от остатка:

Остаток после Саши:

Приведём к общему знаменателю:

• $\frac{9}{16} = \frac{45}{80}$

• $\frac{3}{10} = \frac{24}{80}$

Тогда:

Шаг 3. Оплата Оли

Оля платит остаток:

Отсюда:

Ответ:

Стоимость справочника = 240 рублей ✅

Проверка:

• Юра: $\frac{7}{16} \cdot 240 = 105$ руб.

• Остаток: $240 - 105 = 135$ руб.

• Саша: $\frac{8}{15} \cdot 135 = 72$ руб.

• Остаток для Оли: $135 - 72 = 63$ руб. Всё сходится.

Ответ: 240 рублей.