Новогодний подарок упакован в коробку в форме куба с ребром 45 см. Сколько требуется ленты для обвязки крест-накрест этой коробки, если на бантик нужно еще 40 см?

Для того чтобы обвязать коробку в форме куба с ребром 45 см крест-накрест, нужно сначала рассчитать длину ленты, которая будет идти по диагоналям граней куба.

1. Расчет диагонали квадрата (грани куба):
   Каждая грань куба является квадратом со стороной 45 см. Диагональ квадрата можно вычислить по формуле:

где $a = 45$ см.
Подставляем значение:

Это диагональ одной грани куба.

2. Обвязка крест-накрест:
   Для обвязки коробки крест-накрест требуется две такие диагонали, так как лента проходит по двум пересекающимся диагоналям.
   Итак, длина ленты для обвязки крест-накрест будет:

3. Лента на бантик:
   Дополнительно к длине ленты на обвязку, нужно учесть ленту для бантика, которая составляет 40 см.

4. Общая длина ленты:
   Теперь сложим длину ленты для обвязки и длину ленты для бантика:

Ответ: для обвязки коробки крест-накрест и бантика потребуется примерно 167 см ленты.