В группе учащихся из 30 человек 12 юношей, а остальные — девушки. Половина юношей и треть девушек живут в общежитии. Найдите вероятность того, что случайно выбранный учащийся группы живёт в общежитии.

В группе всего 30 учащихся.

Юношей — 12 человек.
Девушек остальные:

30 − 12 = 18 девушек.

Теперь найдём, сколько учащихся живут в общежитии.

Половина юношей живёт в общежитии:

12 : 2 = 6 юношей.

Треть девушек живёт в общежитии:

18 : 3 = 6 девушек.

Всего в общежитии живут:

6 + 6 = 12 учащихся.

Вероятность того, что случайно выбранный учащийся живёт в общежитии, равна отношению числа учащихся, живущих в общежитии, к общему числу учащихся:

12 / 30 = 2 / 5 = 0,4.

Ответ: 0,4, или 40%.