В парке росли липы и клёны. Клёнов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего клёнов стало 20%. Осенью посадили клёны, и клёнов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?

Пусть в начале года в парке было всего 100% деревьев, или просто обозначим их количество за 1 часть.

Клёнов было 60%, значит:

• клёнов — 0,6 части;

• лип — 0,4 части.

Весной посадили только липы, поэтому количество клёнов не изменилось: их осталось 0,6 части. Но теперь они стали составлять только 20% всех деревьев.

Значит, если 0,6 части — это теперь 20%, то всё количество деревьев после весенней посадки равно:

0,6 : 0,2 = 3 части

То есть после весны деревьев стало 3 части. Было 1 часть, значит весной посадили ещё 2 части лип.

Теперь осенью посадили клёны. Перед осенней посадкой было:

• всего деревьев — 3 части;

• клёнов — 0,6 части.

Пусть осенью посадили x частей клёнов. Тогда стало:

• клёнов: 0,6 + x;

• всего деревьев: 3 + x.

По условию клёнов снова стало 60%, то есть:

0,6 + x = 0,6 · (3 + x)

Раскроем скобки:

0,6 + x = 1,8 + 0,6x

Перенесём:

x − 0,6x = 1,8 − 0,6

0,4x = 1,2

x = 3

Значит, осенью посадили ещё 3 части клёнов.

Итоговое количество деревьев:

3 + 3 = 6 частей

В начале была 1 часть, в конце стало 6 частей.

Ответ: количество деревьев в парке за год увеличилось в 6 раз.