В летнем лагере "Орленок" отдыхало на 120 детей больше, чем в лагере "Следопыт". По окончании смены для отправки детей в город лагерю "Орленок" потребовалось 19 автобусов, а лагерю "Следопыт" - 14 таких же автобусов. Сколько детей отдыхало в этих лагерях, если при отправке детей в город в каждом автобусе ехало одинаковое количество детей?

Пусть в каждом автобусе ехало одинаковое количество детей.

Известно, что лагерю «Орленок» потребовалось 19 автобусов, а лагерю «Следопыт» — 14 автобусов.

Разница в количестве автобусов:

19 − 14 = 5 автобусов

При этом в «Орленке» было на 120 детей больше. Значит, эти 120 детей как раз помещались в дополнительные 5 автобусов.

Найдем, сколько детей ехало в одном автобусе:

120 : 5 = 24 ребенка

Теперь найдем количество детей в каждом лагере.

В лагере «Орленок»:

19 · 24 = 456 детей

В лагере «Следопыт»:

14 · 24 = 336 детей

Проверим:

456 − 336 = 120

Разница совпадает с условием задачи.

Ответ: в лагере «Орленок» отдыхало 456 детей, а в лагере «Следопыт» — 336 детей.