На каникулы к бабушке приехали внуки — все мальчики, сыновья её двух дочерей. Один внук говорит: «У меня здесь вдвое больше братьев, чем дома». А другой говорит: «А у меня втрое больше, чем дома». Сколько всего внуков?

Всего 7 внуков.

Пусть у одной дочери бабушки 4 сына, а у другой — 3 сына.

Рассмотрим первого мальчика — он из семьи, где 4 брата-внука, то есть дома у него есть 3 брата: остальные сыновья его мамы.

А у бабушки, среди всех приехавших внуков, кроме него самого, находится 6 мальчиков.

Получается:

6 — это вдвое больше, чем 3.

Значит, он и говорит: «У меня здесь вдвое больше братьев, чем дома».

Теперь второй мальчик — он из семьи, где 3 сына. Дома у него 2 брата.

А у бабушки, опять же, кроме него самого, всего 6 мальчиков.

Получается:

6 — это втрое больше, чем 2.

Значит, второй говорит: «А у меня втрое больше, чем дома».

Итак, у одной дочери бабушки 4 сына, у другой 3 сына:

4 + 3 = 7.

Ответ: 7 внуков.