Найти уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-4;7) и B (6;-3).

Чтобы найти уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, нужно действовать по стандартной формуле для окружности через центр и радиус. Давай разберём пошагово.

Дано:
Точки:
$A(-4, 7)$
$B(6, -3)$

Шаг 1: Найти центр окружности
Центр окружности находится в середине диаметра AB. Середина вычисляется как:

Подставляем значения:

Итак, центр $C(1, 2)$.

Шаг 2: Найти радиус окружности
Радиус равен половине длины диаметра. Сначала находим длину AB:

Радиус:

Шаг 3: Составить уравнение окружности
Уравнение окружности с центром $(h, k)$ и радиусом $R$ имеет вид:

Подставляем наши значения:

✅ Ответ:

Это уравнение окружности с диаметром AB.