Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 6 см, а один из углов равен 30 градусов.

Чтобы найти площадь параллелограмма, когда известны длины его сторон и один из углов, используется формула:

где:

• $a$ и $b$ — длины смежных сторон,

• $\theta$ — угол между ними (в градусах или радианах, но при использовании синуса в градусах обычно оставляют градусы).

В нашем случае:

• $a = 4 \text{ см}$

• $b = 6 \text{ см}$

• $\theta = 30^\circ$

Подставляем в формулу:

Синус 30° равен $\frac{1}{2}$, поэтому:

Итак, площадь параллелограмма равна 12 см².