Вопрос задан 18.05.2026 в 17:21. Предмет Математика. Спрашивает Чудинов Никита.

решите систему неравенств: 14x - 11 < 17(1 + 2x) - 11x 5(x - 3) - 4(2x - 6) < 7 - 2x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лузенин Илья.

Давайте разберём эту систему неравенств шаг за шагом. У нас есть две части:


1. Первое неравенство:

14x−11<17(1+2x)−11x14x - 11 < 17(1 + 2x) - 11x

Раскроем скобки справа:

14x−11<17+34x−11x14x - 11 < 17 + 34x - 11x

Сложим подобные члены:

14x−11<17+23x14x - 11 < 17 + 23x

Переносим 14x14x в правую часть, а числа в левую:

−11−17<23x−14x-11 - 17 < 23x - 14x −28<9x-28 < 9x

Делим обе части на 9:

x>−289x > -\frac{28}{9}

2. Второе неравенство:

5(x−3)−4(2x−6)<7−2x5(x - 3) - 4(2x - 6) < 7 - 2x

Раскроем скобки слева:

5x−15−8x+24<7−2x5x - 15 - 8x + 24 < 7 - 2x

Сложим подобные члены:

−3x+9<7−2x-3x + 9 < 7 - 2x

Переносим −2x-2x в левую часть, а числа в правую:

−3x+2x+9<7-3x + 2x + 9 < 7 −x+9<7-x + 9 < 7

Вычтем 9 с обеих сторон:

−x<−2-x < -2

Домножаем на -1 (не забываем поменять знак неравенства):

x>2x > 2

3. Объединяем результаты:

Первое неравенство: x>−289x > -\frac{28}{9}
Второе неравенство: x>2x > 2

Чтобы выполнялись оба неравенства одновременно, берём более строгое условие:

x>2x > 2

Ответ:

x>2\boxed{x > 2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос