1) ∛-64 2) ¹⁵√-1 3) ∛(-1/27) 4) ⁵√-1024 5) ∛-34³ 6) ⁷√-8⁷

Давай разберём каждый пример пошагово, чтобы было понятно, как находить корни отрицательных чисел.

1. ∛(-64) – это кубический корень из -64.

• Кубический корень ищет число, которое при возведении в 3 степень даёт исходное число.

• -4³ = -64
  Ответ: -4

2. ¹⁵√(-1) – это пятнадцатый корень из -1.

• Поскольку 15 — нечётное число, корень из отрицательного числа тоже будет отрицательным.

• (-1)¹⁵ = -1
  Ответ: -1

3. ∛(-1/27) – кубический корень из -1/27.

• Кубический корень из дроби равен кубическому корню числителя, делённому на кубический корень знаменателя.

• ∛(-1)/∛(27) = -1/3
  Ответ: -1/3

4. ⁵√(-1024) – пятый корень из -1024.

• 1024 = 2¹⁰, а нам нужен пятый корень: (-1024)^(1/5) = -(2¹⁰)^(1/5) = -2² = -4
  Ответ: -4

5. ∛(-34³) – кубический корень из -34³.

• Кубический корень и куб взаимно обратны, поэтому ∛(-34³) = -34
  Ответ: -34

6. ⁷√(-8⁷) – седьмой корень из -8⁷.

• По той же логике: (-8⁷)^(1/7) = -8
  Ответ: -8

Итоговые ответы:

1. -4

2. -1

3. -1/3

4. -4

5. -34

6. -8