(4/3)^х+1-(4/3)^х>3/16

Давай разберём неравенство шаг за шагом:

Неравенство:

Шаг 1. Вынесем общий множитель.

Заметим, что $(4/3)^{x+1} = (4/3) \cdot (4/3)^x$. Подставим это в неравенство:

Вынесем $(4/3)^x$ за скобки:

Вычислим скобку:

Тогда:

Шаг 2. Умножим обе части на 3 (так как 3 > 0, знак не меняется):

Шаг 3. Применим логарифм или перепишем как степень.

Неравенство стало:

Проверим: $\frac{9}{16} = \left(\frac{3}{4}\right)^2$. Всё верно.

Шаг 4. Перепишем в виде $(4/3)^x > (3/4)^2$.

Заметим, что $(3/4)^2 = (4/3)^{-2}$. Тогда:

Так как основание $\frac{4}{3} > 1$, неравенство сохраняет знак при логарифмировании (или при сравнении степеней):

✅ Ответ:

Если хочешь, могу ещё объяснить, почему знак не меняется при сравнении степеней.