Вопрос задан 22.05.2026 в 22:58. Предмет Математика. Спрашивает Сатина Нургуль.

(3-2x)(6x-1)=(2x-3)²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зингер Лера.

Давай разберёмся с уравнением шаг за шагом, чтобы было максимально понятно.

Уравнение:

(32x)(6x1)=(2x3)2(3 - 2x)(6x - 1) = (2x - 3)^2

Шаг 1: Раскроем скобки

Левая часть:

(32x)(6x1)=36x+3(1)+(2x)6x+(2x)(1)(3 - 2x)(6x - 1) = 3 \cdot 6x + 3 \cdot (-1) + (-2x) \cdot 6x + (-2x) \cdot (-1)

Выполняем умножения:

36x=18x3 \cdot 6x = 18x 3(1)=33 \cdot (-1) = -3 2x6x=12x2-2x \cdot 6x = -12x^2 2x(1)=2x-2x \cdot (-1) = 2x

Складываем:

12x2+(18x+2x)3=12x2+20x3-12x^2 + (18x + 2x) - 3 = -12x^2 + 20x - 3

Правая часть:

(2x3)2=(2x)222x3+32=4x212x+9(2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9

Шаг 2: Переносим все в одну сторону

12x2+20x3(4x212x+9)=0-12x^2 + 20x - 3 - (4x^2 - 12x + 9) = 0

Раскрываем скобки:

12x2+20x34x2+12x9=0-12x^2 + 20x - 3 - 4x^2 + 12x - 9 = 0

Складываем подобные:

(12x24x2)+(20x+12x)+(39)=16x2+32x12=0(-12x^2 - 4x^2) + (20x + 12x) + (-3 - 9) = -16x^2 + 32x - 12 = 0

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Вынесем 4-4 за скобки для удобства:

4(4x28x+3)=0-4(4x^2 - 8x + 3) = 0

Или просто решаем:

4x28x+3=04x^2 - 8x + 3 = 0

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение

Квадратное уравнение имеет вид:

4x28x+3=04x^2 - 8x + 3 = 0

Дискриминант:

D=(8)2443=6448=16D = (-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 64 - 48 = 16

Корни:

x=8±1624=8±48x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 \pm 4}{8}

Считаем отдельно:

  1. x=8+48=128=32x = \frac{8 + 4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}

  2. x=848=48=12x = \frac{8 - 4}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}


✅ Шаг 5: Проверка

  • Подставим x=12x = \frac{1}{2}:

Левая часть: (3212)(6121)=(31)(31)=22=4(3 - 2 \cdot \frac{1}{2})(6 \cdot \frac{1}{2} - 1) = (3 - 1)(3 - 1) = 2 \cdot 2 = 4
Правая часть:

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос