Формула для определения координаты движущегося тела

Координату движущегося тела определяют по уравнению движения. Общая идея такая: координата показывает, где находится тело в выбранный момент времени относительно выбранного начала отсчёта.

Самая простая формула для прямолинейного равномерного движения:

где:

— координата тела в момент времени $t$;

— начальная координата тела;

— скорость тела;

— время движения.

Например, если тело в начальный момент находилось в точке $x_0 = 2$ м и двигалось со скоростью $v = 3$ м/с, то через $t = 4$ с его координата будет:

То есть тело окажется в точке с координатой 14 метров.

Если движение равноускоренное, то используется другая формула:

где:

— начальная скорость;

— ускорение;

— время.

Эта формула применяется, если скорость тела меняется со временем, например при разгоне или торможении.

Важно учитывать знак скорости и ускорения. Если тело движется в положительном направлении оси, скорость берётся со знаком «плюс». Если в противоположном — со знаком «минус».

Например, если тело движется влево вдоль оси $x$, а положительное направление выбрано вправо, то скорость будет отрицательной:

Таким образом, основная формула зависит от вида движения:

для равномерного движения:

для равноускоренного движения:

Именно эти формулы обычно используют для определения координаты движущегося тела.