Как решать магические квадраты?

Магический квадрат решают так: нужно расставить числа так, чтобы суммы в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях были одинаковыми.

Если это обычный квадрат из чисел от \(1\) до \(n^2\), сначала находят магическую сумму:

\[ S=\frac{n(n^2+1)}{2} \]

• 1. Посчитай, какая сумма должна быть в каждой строке.
• 2. Заполни те клетки, где число можно найти однозначно.
• 3. Проверяй строки, столбцы и диагонали: если не хватает одного числа, находи его вычитанием.
• 4. Не угадывай сразу весь квадрат: двигайся от самых заполненных линий к пустым.

Для квадрата \(3\times3\) с числами от \(1\) до \(9\) сумма равна \(15\). Число \(5\) обычно стоит в центре, потому что оно среднее среди чисел от \(1\) до \(9\).

0 0 Пожаловаться