Вопрос таков: когда чередуются, а когда не чередуются знаки в методе интервалов??? Только написать четко и понятно, без всяких "общих" слов.

В методе интервалов знаки чередуются, если через точку проходит множитель в нечётной степени: \( x-a \), \( (x-a)^3 \), \( (x-a)^5 \).

Знаки не чередуются, если множитель стоит в чётной степени: \( (x-a)^2 \), \( (x-a)^4 \).

Коротко: степень корня нечётная — знак меняется; степень корня чётная — знак остаётся тем же.

Например, у \( (x-2)(x+1) \) оба корня простые, значит знаки меняются в каждой точке. А у \( (x-2)^2(x+1) \) в точке \( 2 \) знак не меняется, потому что степень \( 2 \) чётная.

0 0 Пожаловаться