Несколько кошек съели 157 мышек, причём все кошки съели по одинаковому числу мышек. Сколько было кошек, если каждая кошка съела больше мышек, чем было кошек?

Пусть кошек было \( n \), и каждая съела одинаковое число мышек. Тогда число \( 157 \) должно делиться на \( n \).

Разложим число \( 157 \). Оно простое, то есть делится только на \( 1 \) и \( 157 \).

Если кошек было \( 157 \), то каждая съела бы по \( 1 \) мышке, но по условию каждая кошка съела больше мышек, чем было кошек. Это не подходит.

Значит, кошка была одна: \( n=1 \). Тогда она съела \( 157 \) мышек, а \( 157>1 \).

Ответ: 1 кошка.

0 0 Пожаловаться