Диагональ трапеции делит её среднюю линию в отношении 2:5. Найдите основания трапеции, если её средняя линия равна 21 см.

Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований. Значит, основания относятся так же: \(2:5\).

Пусть основания равны \(2x\) и \(5x\). Средняя линия равна полусумме оснований:

\[\frac{2x+5x}{2}=21\]

Тогда \(7x=42\), значит \(x=6\). Основания трапеции: \(12\) см и \(30\) см.

0 0 Пожаловаться