У меня в коробке все жуки, а в другой коробке пауки. В уголке шуршат бумагой 3 ежа, а в двух веточках сидят по 3 чижа. Сосчитать, однако, всё ж я смог, что голов в 5 раз там меньше ног. Подсчитать с трудом, однако, также смог: у приятелей моих было 100 ног. Вы, ребята, посчитайте мне скорей, сколько всех в отдельности друзей?

Обозначим количество жуков через \( x \), а пауков через \( y \).

Ежей было \( 3 \), у них \( 3 \cdot 4 = 12 \) ног. Чижей было \( 2 \cdot 3 = 6 \), у них \( 6 \cdot 2 = 12 \) ног.

Всего ног \( 100 \), значит:

\[6x + 8y + 12 + 12 = 100\]

\[6x + 8y = 76\]

Голов в 5 раз меньше, чем ног, значит голов \( 100 : 5 = 20 \). Тогда:

\[x + y + 3 + 6 = 20\]

\[x + y = 11\]

Решаем систему: получается \( x = 6 \), \( y = 5 \).

Ответ: 6 жуков, 5 пауков, 3 ежа и 6 чижей.

0 0 Пожаловаться