Как прямоугольник со сторонами 2 см и 10 см разделить на 5 частей, чтобы из них можно было сложить квадрат?

Площадь прямоугольника равна:

\[ 2 \cdot 10 = 20\ \text{см}^2 \]

Значит, квадрат должен иметь такую же площадь:

\[ a^2 = 20,\quad a = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\ \text{см} \]

Один из способов — разрезать прямоугольник на 5 равных прямоугольников размером 2 см на 2 см. Получатся 5 квадратов площадью по \(4\ \text{см}^2\). Из этих пяти одинаковых квадратов можно сложить фигуру площади \(20\ \text{см}^2\), но обычный квадрат без дополнительных наклонных разрезов из них не получится.

Чтобы дать точную схему разрезания именно на 5 частей для квадрата со стороной \(2\sqrt{5}\), нужен рисунок или уточнение: разрешены ли косые разрезы и должны ли части быть одинаковыми.

0 0 Пожаловаться