Исследуйте функцию f(x) = x^2 + 2x - 3 на экстремум.

Функция: \( f(x)=x^2+2x-3 \).

Найдём производную:

\[ f'(x)=2x+2 \]

Приравняем её к нулю:

\[ 2x+2=0 \]

\[ x=-1 \]

Так как коэффициент при \( x^2 \) положительный, парабола направлена ветвями вверх. Значит, в точке \( x=-1 \) функция имеет минимум.

Найдём значение функции:

\[ f(-1)=(-1)^2+2\cdot(-1)-3=1-2-3=-4 \]

Ответ: минимум функции равен \( -4 \) при \( x=-1 \). Максимума нет.

0 0 Пожаловаться