8. Найдите углы АОВ и ВОС, если <AOB на 50° больше, чем <BOC, а <AOC -
развернутый. Постройте чертеж.
​

Пусть \( \angle BOC = x \), тогда \( \angle AOB = x + 50^\circ \).

Так как \( \angle AOC \) — развёрнутый, его градусная мера равна \( 180^\circ \). Углы \( \angle AOB \) и \( \angle BOC \) вместе составляют \( \angle AOC \), поэтому:

\( x + (x + 50^\circ) = 180^\circ \)

\( 2x = 130^\circ \)

\( x = 65^\circ \)

Следовательно, \( \angle BOC = 65^\circ \), а \( \angle AOB = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ \).

Чертёж: На прямой отметьте точку O. От неё в одну сторону отложите луч OA, в противоположную — луч OC (развёрнутый угол). Между OA и OC проведите луч OB так, чтобы угол AOB был больше угла BOC.

0 0 Пожаловаться