У Васи, Ани и Олега вместе есть 14 машинок. У Васи машинок больше, чем у Ани и Олега вместе. А у Ани на 3 машинки больше, чем у Олега. Распредели машинки между детьми.

Обозначим число машинок: у Васи — \( V \), у Ани — \( A \), у Олега — \( O \).

По условию:
\( V + A + O = 14 \)
\( A = O + 3 \)
\( V > A + O \)

Подставим \( A \) в первое уравнение:
\( V + (O + 3) + O = 14 \)
\( V + 2O + 3 = 14 \)
\( V = 11 - 2O \)

Теперь неравенство:
\( V > (O + 3) + O \)
\( 11 - 2O > 2O + 3 \)
\( 8 > 4O \)
\( O < 2 \)

Так как число машинок целое, \( O \) может быть 0 или 1. Получаем два возможных распределения:

1) Олег — 0, Аня — 3, Вася — 11.
Проверка: \( 11 + 3 + 0 = 14 \), \( 11 > 3 + 0 \) — верно.

2) Олег — 1, Аня — 4, Вася — 9.
Проверка: \( 9 + 4 + 1 = 14 \), \( 9 > 4 + 1 \) — верно.

Оба варианта удовлетворяют условию задачи.

0 0 Пожаловаться