В классе ровно 24 ученика, которым 11 лет, а всем остальным ученикам по 12 лет. Средний возраст всех учеников класса равен 11,4. Сколько 12-летних учеников в классе?

Пусть всего учеников \(N\). Тогда 24 ученика по 11 лет, остальные \(N-24\) по 12 лет. Средний возраст: \(\frac{24 \cdot 11 + (N-24) \cdot 12}{N} = 11{,}4\).

Решаем: \(\frac{264 + 12N - 288}{N} = 11{,}4\) → \(\frac{12N - 24}{N} = 11{,}4\) → \(12 - \frac{24}{N} = 11{,}4\) → \(\frac{24}{N} = 0{,}6\) → \(N = 40\).

Тогда 12-летних: \(40 - 24 = 16\).

0 0 Пожаловаться