Трое ели торт. Малыш, Карлсон и Винни-Пух съели торт. Они ели одновременно, и каждый ел торт с собственной постоянной скоростью. Малышу досталась только одна тринадцатая часть торта. А вот если бы Малыш ел только с Карлсоном, то ему бы досталась четверть торта. Какую долю торта съел бы Малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом? (В ответе введите такое число, что Малышу достанется N часть торта.)

Обозначим скорости поедания: \( m \) — Малыш, \( k \) — Карлсон, \( w \) — Винни-Пух. Торт — 1.

Когда едят втроём, доля Малыша: \( \frac{m}{m+k+w} = \frac{1}{13} \).

Когда Малыш и Карлсон вдвоём: \( \frac{m}{m+k} = \frac{1}{4} \).

Из второго: \( 4m = m + k \), значит \( k = 3m \).

Подставим в первое: \( \frac{m}{m+3m+w} = \frac{m}{4m+w} = \frac{1}{13} \). Отсюда \( 13m = 4m + w \), \( w = 9m \).

Если Малыш ест только с Винни-Пухом, его доля: \( \frac{m}{m+w} = \frac{m}{m+9m} = \frac{1}{10} \).

Ответ: Малышу достанется \( \frac{1}{10} \) торта, значит \( N = 10 \).

0 0 Пожаловаться