На рисунке AE и CD — медианы треугольника ABC, OE = 4 см. Найдите длину отрезка AO:
а) 4 см
б) 8 см
в) 12 см
г) 6 см

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Точка пересечения медиан — центроид. Отрезок AO — часть медианы от вершины A до центроида O, а OE — от центроида до середины стороны. По свойству медиан AO : OE = 2 : 1.

По условию OE = 4 см, значит AO = 2 × 4 = 8 см.

Ответ: 8 см (вариант б).

0 0 Пожаловаться